こんにちは!まいけるです。
今回は昨日紹介した東大情報理工学院試の数学対策の続きの記事になります。前回は長すぎてお話しできなかった過去問についての話を詳しく解説していくので気になる方はぜひ最後まで読んでみてください！
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過去問研究からわかること
私は受験するに当たって2009年から現在までの過去問を全て解きました。本番を含めると2009〜2021の計13年分の問題を解いたことになります。そんな私だからこそわかることについて話していきたいと思います。
まず大前提ですが、情報理工学の院試はおよそ6割が合格点だと言われています。それを前提に話を進めていきますね!
さて、過去問において問われたテーマを大門ごとに一気に表にしてみました。
| 年度 | 大門１ | 大門2 | 大門3 |
| 2009 | 固有値、漸化式 | 微分方程式 | ランダムウォーク |
| 2010 | 固有値、固有多項式 | 複素積分 | ポアソン分布 |
| 2011 | 固有値、線型独立 | 微分方程式 | ベイズの定理、条件付き確率、期待値 |
| 2012 | 固有値、特異値分解 | 空間図形、極限 | 漸化式、期待値 |
| 2013 | 多次元行列と固有値分解 | 変分法 | 確率漸化式 |
| 2014 | 固有値、レイリー商 | 関数における正規直交化 | 確率変数列 |
| 2015 | 正定、停留点 | 二次曲線と微分方程式 | 幾何分布、マルコフの不等式 |
| 2016 | トリボナッチ数列、固有値 | オイラーラグランジュ方程式、双曲線関数 | 連の確率 |
| 2017 | 固有値、レイリー商 | フーリエ展開 | 指数分布、期待値 |
| 2018 | 線型独立、ランク | 極限 | 確率漸化式 |
| 2019 | ユニタリ行列 | フーリエ変換 | 図形と確率 |
| 2020 | 行列の指数関数とその微分 | 媒介変数表示された曲線、ヤコビアン | 秘書問題 |
| 2021 | 行列と極座標 | 積分と極限 | 図形と確率 |
しっかりと勉強を行う前は、所々にわからない単語が紛れているかと思いますがこんなものかと眺めてみてください。そうするとあちこちに同じ単語が出てきていることがわかると思います。
例えば第一問では「固有値」というワードが、第三問では「漸化式」というワードが多く出てきていることがわかりますね。これは単純に、同じような単元の出題がたくさんあったということを表していますのでこの分野は重点的に対策すべき分野と言えます。
前回の記事でお話ししたように、過去問は黄色本を解いた後に取り掛かるので基本的にある程度の実力がついた状態で取り組むことになると予想できます。そうすると過去問でよく出る分野を理解したり、苦手な分野がしっかりと理解できるはずです。
理解できた後は、そこを重点的に潰していく作業なので黄色本やマセマに戻って演習を積むといいかと思います。
過去問の入手法
大前提となる過去問の入手法ですが、過去5年分は公式HPに掲載されています。
それより古いものに関しては研究室訪問の際に先輩に頼んでもらうか、周りの知り合いからゲットするのが正攻法です。
注意して欲しいのが、基本的に大学院の過去問は解答がありませんので解答入手に奔走することになります。
答えのない状態で解き進めるのはなかなか大変ですので早めに入手しましょう!
過去問の使い方
演習の流れ
さて、いよいよ本題ですが過去問の使い方はとても大事です。
先に流れを言っておくと
①時間を気にせず、できるまでorギブアップまで解く
②できなかった場合は、なぜできなかったかを考えた後にマセマor黄色本まで戻って復習を行う。
もしマセマや黄色本に戻っても解決できない場合はネットで調べる。
(余談ですが、マセマや黄色本に戻っても解決できない問題が少数ですが存在します。しかしそれが解けなくても余裕で合格できます。)
ここでできなかった問題やその理由をまとめておくことが大事です。あとで一気に見返すことができます。
③時間を測ってもう一度演習を行う。
このような流れになります。
過去問の意味、目的
過去問を解く目的は一体なんでしょうか？私は二つあると考えます。
- 実際の試験の傾向を掴む
- 自分の実力と実際の試験の難易度の差を実感する
この二点が主な目的かと思います。
その目的を達成するためには「まず過去問を実際に解いてみること」と「間違えた問題を復習すること」という当たり前の流れを繰り返すことが重要になってきます。
大事なことは過去問を初見で完答できる必要はないということです。
もちろん初見で正解できることが理想ですが、過去問と同じ問題は絶対に本番では出題されません。できたか、できなかったかよりも傾向を掴むことの方が大事です。
そのため、過去問は大事にしすぎず黄色本をある程度習得できたら早めに解いてみましょう。
時期としては6月くらいに一度取り掛かることができれば理想かと思います。ちなみに私は何を思ったか黄色本をまともに復習する前に一度過去問を解いていました。
こちらの記事でも述べていますが試験では満点を取る必要はありません。6割を取れさえすればいいわけです。
どの問題が解けるべきでどの問題は解けなくてもいいのかということは過去問を解かない限りずっとわかりません。そのため早めに3年分くらいは解いてみることをお勧めします!
まとめ
今回は前回に引き続き情報理工の院試対策についてのお話をしました。
正しいアプローチをしていけば確実に過去問は解けるようになるのでぜひ参考にしてみてください。
使用教科書についてはこちらの記事でまとめています。
では、一緒に頑張っていきましょう!
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